암석의 파괴이론 (Theories of failure): Hoek-Brown 이론

암석과 암반에 대한 파괴기준은 많은 연구자들에 의해 암석시료에 대한 다양한 실험에 의한 경험식으로부터 유도된 바 있다. 그러나 암반에 대한 실제적인 파괴거동은 무결 암석에서부터 1개, 2개 또는 그 이상의 불연속면을 갖는 암반에서 매우 다양한 양상을 나타내므로 이들에 대한 적절한 기준을 제시하는 것은 매우 어렵다(표 2.8 참조).

무결 암석시료는 채취가 용이하고, 실험에서 여러 조건의 시험이 용이하게 이루어지므로 전술한 바와 같은 여러 가지의 파괴기준이 제시된 바 있으며, 실제로 토목분야에서는 이와 같은 기준에 근거한 설계가 이루어지고 있다. 그러나 다수의 절리군을 갖는 암반에 대해서는 시료의 제작으로부터 시험에 이르기까지 다양한 변수에 의해 그 기준의 제시 및 검증에 난점이 있다. Hoek and Brown (1980)은 이러한 문제점을 감안하여 균열을 포함하는 암반에 대한 다음의 조건을 만족하는 경험적 파괴기준을 마련하고자 하였다.

① 파괴기준은 무결함 암석 코아 시료에 대한 3축 압축시험으로부터 얻어진 암석강도와 부합되어야 한다. 시료는 보통 직경 50mm, 암석내의 불연속면에 대해 수직으로 성형되어야 한다.

② 파괴기준은 가능한한 무차원 인자를 갖는 단순한 수식으로 표현되어야 한다.

③ 파괴기준은 균열 암반의 파괴에 대한 가능성을 제시할 수 있어야 한다.

암석의 파괴역학에 대한 이론 및 실험을 바탕으로 Hoek와 Brown은 암석의 경험적인 파괴기준을 제시하였다. 이 이론의 개념적인 기준은 취성파괴에 대한 Griffith 이론에 근거하지만, 이 파괴기준에 포함된 경험적인 상수와 암석의 물리적 특성에 기본적인 관계는 없다. 이 이론의 강점은 균열을 포함하는 암반의 거동에 대한 예측가능성과 전형적인 공학적 문제에 대한 적용의 편의성이다.

1) Strength of intact rock

무결함 암석시료에 대한 Hoek-Brown 파괴기준은 다음과 같이 표현된다.

여기서, σcd 는 직경 d mm의 시료에 대한 일축 압축강도이고, 가장 신뢰성 있는 일축압축강도(σc)와 물질상수(mi)는 삼축 압축시험으로부터 얻을 수 있다.

일축 압축강도의 산출이 용이하지 않을 경우에는 다양한 암석시료에 대한 시험결과로부터 얻어진 일축 압축강도 및 강도정수를 적용할 수 있다(표 2.9, 2.10 참조).

2) Strength of jointed rock masses

최초의 Hoek-Brown 파괴기준은 1980년에 제안되었고, 그 후 다수의 프로젝트에서의 경험을 토대로 1988년과 1992년에 걸쳐 새로이 변형된 기준이 제시되었다. 초기에 제시된 파괴기준과 변형된 파괴기준을 포괄하는 일반적인 파괴기준은 다음과 같다.

 

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