암석의 변형과 파괴

1) Definition and concepts

물질의 거동과 역학적 특성의 서술을 위한 개념과 용어는 우선 이상적인 연성물질에 대한 응력-변형곡선으로부터 얻어질 수 있다(그림 2.12 참조).

O～A : Linear-sleatic(or perfectly elastic, Hoekean) bahavior

Strain is proportional to the stress applied

Strain will be vanished if the stress removed

A～B : Inelasticically bahavior

Strain is no longer proportional to the stress

permanent deformation occurred (Strain will be no longer vanished

when the stress is removed)

O～B : Elastic region (for most substances the proportional limit and the

yield stress virtually coincide)

B～ : Inelastic region of plastic or viscous deformation

만일 어떤 물질이 yield stress 보다 큰 응력을 지지할 수 없고, 이 응력한계안에서 변형을 지속한다면 이때의 물질은 완전소성(perfectly plastic)이라고 하며 이때의 변형은 복구 불가능하다.

2) Deformation stages of rock

상기한 바와 같은 응력-변형율 곡선은 이상적인 연석물질에 대한 것으로 실제 암석의 거동과는 다르다. 암석의 응력-변형율 곡선은 그림 2.14와 같고 각 단계에서의 변형특성은 다음과 같다

① Stage Ⅰ(A) - Microcrack and pore closure : 응력이 가해진 초기 단계로 응력방향에 따라 암석내에 존재하는 공극 또는 미세균열이 닫혀진다. 이러한 현상은 특히 연암과 다공질암에서 응력-변형율 곡선 초기의 비선형성(nonlinearity, 위로 오목)의 원인이 된다.

② Stage Ⅱ(B) - Recoverable elastic deformation : 하중의 증가에 따른 공극 또는 미세균열의 닫힘으로 암석강도는 더욱 커지고, 선형에 가까운 응력-변형율 곡선을 보인다. 따라서 이 때의 변형은 탄성거동으로서 회복가능(recoverable)하다. 이 단계에서는 최소한의 탄성활동이 나타나며, peak stress의 35-40% 정도의 상부경계에서 미세균열이 발생될 수도 있다.

-> Microcrack initiation

③ Stage Ⅲ(C) - Partially recoverable deformation stable fracture propagation : 이 단계는 지속적인 압축으로부터 파생되는 거의 선형적인 체적의 증가에 의한 팽창이 시작되는 단계로서 2 단계에서와 마찬가지로 거의 선형적인 응력-변형율 곡선을 나타내며, 거의 완전한 회복이 가능하다. 미세균열의 확장이 독립적으로 전 시료에 걸쳐 고르고 안정적인 형태로 이루어진다. 이 단계의 상부 경계는 최대 압밀(compaction)과 체적변화가 0인 점으로 최대강도(응력)의 80%에 해당하며 암석변형의 임계상태를 나타낸다.

-> Maximum safe axial strain

④ Stage Ⅳ(D) - Non recoverable progressive deformation resulting from unstable fracture propagation: 이 단계는 미세균열의 급속한 확장과 체적 증가로 특징지워진다. 미세균열의 확장(또는 진행)은 더 이상 독립적으로 진행되지 않고, 최대 인장응력이 가해지는 지역에서 집중적으로 발생되어 서로 연결되어 (암석의 강도 또는 구속압의 크기에 따라) 인장균열이나, 전단면을 형성한다.

⑤ Stage Ⅴ(E) - Coalescen & forking of microfracture: 최대응력 상태를 지난 암석은 내부적으로는 매우 교란되어 있으나 아직 intact 상태를 유지한다. 이 단계에서 균열은 분기하고 서로 연결되어 거대균열(macrocrack) 또는 fault를 형성한다. 이 단계에서 암석의 파괴 또는 더욱 정확하게는 변형율 약화(strain softening deformation)가 일어난다. 즉 최대 응력하의 시료는 변형의 증가에 따라 약화되며, 계속적인 변형은 이미 형성된 시료내부의 약대에 집중되어 변형대 또는 전단면을 형성한다.

-> Formation of faults

⑥ Stage Ⅵ(F) - Motion of fault planes : 이 단계에서 암석은 분리되어 일련의 블록을 형성한다. 이 단계에서의 주요 변형기구는 서로 미끄러지는 블록간의 마찰이다. 또한 차별적인 전단에 의한 2차 균열이 발생할 수 있다. 시료에 가해지는 축 방향의 응력은 더욱 떨어져 어느 한계에서 일정한 값을 유지한다. 이 때의 강도를 잔류강도(residual strength)라 하며, 미끄러지는 블록간의 마찰저항력과 같은 값을 갖는다.

Portland Stone의 시료에 대한 시험으로부터 마지막 두 단계에서의 암석의 상태를 볼 수 있다. 그림 2.15은 제4단계의 마지막인 Peak stress에서 재하가 중단된 것으로 응력이 집중된 시료의 모서리로부터 전단면이 형성되는 것을 나타낸다. 그림 2.16은 10%의 축 변형까지 시험을 지속하여 얻어진 것으로 시료가 서로 분리된 블록들로 구성됨을 볼 수 있다.

① Initial tangent modulus (Ei) : 낮은 응력하에서 위로 오목하게 형성되는 응력-변형율 곡선에 대한 원점으로부터의 접선의 기울기로 정의된다.

② Tangent modulus (Et) : 응력이 증가함에 따라 응력-변형율 곡선은 선형으로 변화하며 이 단계에서의 영율은 선형구간의 접선의 기울기로 정의된다. 보통 접선 및 할선 영율은 응력-변형율 곡선에서 특정 응력 수준에서의 기울기로 정의하며, 최대 압축강도의 50% 수준을 선택하는 경우가 많다.

③ Secant modulus (Esec) : Et와 마찬가지의 선형구간에 대해 원점으로부터 특정 응력 수준까지의 분할선의 기울기로 구해진다.

④ Average Young's modulus : 평균 영율은 응력-변형율 곡선에서 다소 직선인 구간의 평균 기울기로 결정한다.

암석이 일축압축하에 놓이면 응력이 증가함에 따라 영율과 포와송비가 다소 일정한 값으로 증가하는 경향을 보인다. 압축응력이 파괴한계에 접근할 수록 영율은 감소하여 0 값에 달하며, 반면에 포와송비는 증가하여 비압축성 고체에 대한 이론적인 최대값인 0.5에 근사한 또는 이 값을 넘어서게 된다. 이와는 반대되는 현상이 일축인장상태에서 관찰된다. 즉, 최초에 영율과 포아송비는 높은 값을 나타내지만 응력이 증가하여 파괴점에 이를 때까지 연속적으로 감소한다.

▶ Hysterisis

대부분의 암석은 응력에 대한 비탄성적 거동 이외에도 hysterisis 현상을 나타낸다. Hysterisis란 응력을 증감시키는 과정 사이에 역학적 에너지가 열에너지로 손실되어 영구 변형이 남는 현상을 말한다.

OR - Residual strain : 일축응력하에서 하중을 제거하는 동안의 응력-변형율 곡선의 초기 기울기는 재하시의 모든 응력 수준에서의 기울기보다 커서 응력이 완전히 제거되면 OR 만큼의 잔여(영구)변형이 나타난다.

RS - Reloading : 이 상태에서 다시 하중을 가하면 곡선 RS가 형성되고, 다시 기울기는 OP보다 크게 나타난다

동일한 최대 응력수준까지의 하중을 가하고 제거하는 과정을 반복하면 우측으로 계속적인 이동을 나타내는 hysterisis loop을 형성하며, 이러한 현상은 transient creep과 연관된다. 일축압축하에서의 취성암석의 비 선형적인 탄성거동과 탄성적인 hysterisis는 암석내의 미세균열의 존재에 의한 것으로(Walsh, 1965) 낮은 응력하에서 이러한 균열은 열려있으나 응력이 증가함에 따라 닫혀지고 암석은 탄성적으로 강해진다. 즉 E가 응력의 증가에 따라 증가한다. 일단 균열이 닫혀지면 응력-변형율 곡선은 선형을 이룬다. 그럼에도 불구하고 이 영역에서의 영율은 균열표면을 통한 미끄러짐 현상에 의해 무결고체(uncracked solid)의 영율보다는 작다. 하중의 감소시 즉시 전단 발생 이전의 상태로 복귀될 수 없으므로 hysterisis loop이 형성된다.

① 탄성거동 : 강체에 가해지던 응력을 제거하면 잔여 변형율을 남기지 않고 완전히 원래의 형태로 돌아간다. 이상적인 탄성거동에는 다음과 같은 3가지 유형이 있다(그림 2.19 참조).

- 완전탄성(perfect elastic) : 응력-변형율 곡선이 응력을 가할 때와 응력을 제거할 때, 형태에 관계없이 하나의 곡선을 이룰 경우

- 이력탄성(elastic with hysteresis) : 응력을 가할 때와 응력을 제거할 때 다른 경로를 나타낼 경우

- 선형탄성(linear elastic) : 응력-변형율의 관계가 직선인 경우로 대부분의 금속이나 강한 암석들은 파괴강도의 60-70%까지는 선형탄성을 보이나 공극이 발달한 암석은 이력현상을 보인다.

② 소성거동 : 소성변형(plastic deformation)은 가해진 응력이 제거된 후에도 원래의 형태를 회복하지 못하고 영구변형을 남기는 경우를 말한다. 일반적으로 모든 암석은 일정 수준 이상의 응력을 받게 되면 영구변형을 일으키며, 특히 소성변형이 큰 경우를 연성파괴라 한다. 소성변형은 다음과 같은 이상적인 형태로 나눌 수 있다(그림 2.19 참조).

- 완전소성(perfect plastic) : 항복하중까지는 탄성적으로 거동하다가 항복점 이후에는 가해진 응력이 일정하여도 계속적인 변형을 일으키는 경우.

- 변형율 경화(strain hardening) : 항복하중 이후 응력이 증가함에 따라 변형율이 증가하는 경우로, 높은 구속압 하에서의 과도한 변형으로 나타난다. 이 경우, 암석은 변형될 수록 강해져 결국 시료 전체에 걸쳐 균질한 변형을 일으킨다. 따라서 이와 같은 변형의 경우에서는 변형이 많이 일어날 수록 더욱 강해지고, 축방향의 변형이 매우 클 경우로 정의되는 파괴상태에서 시료는 균질하게 변형되고, 전체적인 균열의 발달 또는 multiple shear plane (or Luders line)을 나타낸다. 만일 시료가 균질한 변형을 계속한다면 결국 체적의 변화없이 큰 뒤틀림(distorton)을 일으키게 되며 이러한 소성파괴(plastic yield)의 한계상태를 임계 또는 한계상태(critical state)라 한다.

만일 응력이 항복응력 보다 더 커져 응력-변형율 곡선이 A-F까지 진행하면, 암석은 변형률 강화된 것을 의미한다. 만일 응력 σc가 처음 가해진 후 제거되면, 변형율은 εd로 감소하며 이때의 변형율은 영구변형을 나타낸다. 이 상태에서 다시 응력 σc가 다시 가해지면 응력-변형율 곡선은 F점까지 회복되며 CD의 경사는 DE와 거의 같게 된다. 따라서 실제로 변형율 경화는 항복응력을 σa에서 σc로 증가시키게 된다. 만일 응력이 계속 증가한다면 변형이 지속되어 F에 이르러 파괴가 일어난다. 이와같은 응력-변형율 곡선은 연성물질에 대한 것이며, 대부분의 암석의 경우는 취성물질로서 항복응력 근방에서 파괴(균열)에 의해 곡선의 진행이 멈추어진다.

- 변형율 약화(strain softening) : 항복하중 이후 응력을 지탱하는 능력이 감소하는 경우로, 낮은 구속압 하의 강한 암석의 전단면과 인장균열을 수반하는 변형에서 관찰된다. 이 경우 암석시료는 최대응력에 접근할 수록 변형율의 증가화 함께 약화되고, 불균질한 변형을 일으켜 최대응력 이후로는 전단면 또는 변형집중대(strain concentrated zone)을 형성한다.

 

----  잘 보셨으면  "좋아요" 부탁해요?  010-3816-1998. 감사함다. -----