암석의 특성 및 거동

1 암석의 물리적 특성

암석의 물성은 암석의 고유 성질 중 화학적 변화를 동반하지 않는 것을 의미하며, 암석을 조성하고 있는 광물의 종류, 교결물질, 결합상태에 따라 좌우된다. 암석의 역학적 성질은 으로 암석의 물리적 성질의 하나로 암석에 힘을 작용하였을 때 그 힘에 대하여 암석이 나타내는 성질을 의미한다.

암석의 물성, 특히 역학적 특성은 표준 시료 즉 암석 시험편의 크기나 형상에 따라 강도 등의 특성치가 달라진다. 또한 시료가 갖는 등방성(isotropy), 이방성(anisotropy) 및 균질성(homogeneity), 불균질성(heterogeneity)도 고려하여야 한다. 따라서 암석의 고유한 물리적 성질들을 측정하기 위해서는 일관성 있는 시험절차 및 방법이 요구된다. 현재 각종 재료의 시험에 사용되고 있는 표준 시험법으로는 미국 표준시험법(ASTM, American Standard Testing Method)이 많이 알려져 있으며, 암석에 대한 표준시험법의 경우 국제암반역학회(ISRM, International Society for Rock Mechanics)에서 제안하고 있는 방법이 널리 사용되고 있다.

1) 공극률(간극율, porosity, n)과 공극비(void ratio, e)

※ 공극 부피(Vv)의 결정 : 최소 50g 이상인 사각 단면 시료나 원형 단면 시료를 준비하고 치수를 0.1mm 오차 이내로 측정, 800Pa 정도의 진공 오븐에서 포화시킨 후, 표면의 물기를 제거한 시료의 질량(Msat)을 잰다. 다시 오븐에서 약 105℃로 적어도 24시간 이상 건조시킨 후, 식혀서 입자질량(Ms)을 측정한다.

4) 밀도(density), 비중(specific gravity) 및 단위중량(unit weight)

① 밀도(density) : 단위 부피당 질량(mass)

② 비중(specific gravity) : 물체의 중량을 그 물체의 부피와 같은 부피를 갖는 4℃ 물의 단위 중량(1g/cm3, 9.8 kN/m3)에 대한 비로 나타낸 것<무차원, (4℃ 물의 단위체적(1cm3)의 무게는 1g>이다. 실내실험을 통한 비중의 결정은 다음과 같이 이루어진다. 먼저 암석시료를 105℃에서 24시간동안 건조, 냉각시킨 후, 무게를 잰다(Ws). 다음으로 48시간동안 물에 완전히 담그어 포화상태에서 무게를 잰다(Wsat). 완전히 포화된 상태를 유지하면서 물에 담근 상태에서 무게를 잰다(Wsub). 이와 같이 얻어진 비중은 겉보기 비중으로서 다음과 같이 표현된다.

▶ Absolute permeability of the porous material

: 동일한 hydraulic gradient, i를 갖는 cylinder test에서 유체의 점성 μ과 단위중량 γ에 따라 유출량 Q는 변화하게 된다. 따라서 앞서 언급한 식 Q = KiA 에서 permeability coefficient, K 역시 변화하게 되므로 유체의 특성에 무관하게 일정한 특정한 값, 즉 absolute permeability, k (or intrinsic permeability)를 도입하게 되었다.

※ Flow in Fractured Rocks

▶ The analysis of flow in fractured rocks

① Continuum approach

- 균열이 충분히 밀집되어 있어 균열매체가 수리적으로 granular porous media와 유사한 거동을 보일 때 적용가능.

- 만일 주어진 한 방향에 대해 균열의 aperture가 불규칙하면 매체는 불균질성을 나타내고, 각 방향에 따라 spacing이 다르면 이방성을 나타낸다. 이러한 문제점은 Darcy's law를 활용한 standard porous-media techniques와 anisotropic conductivity tensor를 이용하면 해결 가능하다.

② Noncontinuum approach

- 균열밀도가 매우 낮을 경우, 각 열극에 대한 흐름의 해석이 요구된다. 이러한 접근은 암석공학적 분석을 통해 각 critical fracture내에 형성된 유체압력(간극수압)에 의한 사면 또는 굴착공동의 붕괴 등을 대상으로 하는 geotechnical application에서 이용된다.

- 이러한 방법은 유체역학에서의 “Navier-Stokes equation”에 근거한다.

 

▶ Problems in contimuum approach

① the question of nod-Darcy flow in rock fractures of wide aperture

-> separate flow laws be specified for the linear-laminar, a nonlinear laminar, and a turbulent range

② the interaction of the three-dimensional stress field and the three- dimensional fluid flow field in rock

-> the porosity of fractured rock is so low, the expansions and contractions of the fracture apertures that occur under the influence of changes in stress affect the values of hydrualic conductivity.

 

▶ Hydraulic conductivity K of jointed rocks and the fracture porosity, nf

for a parallel array of planar joints of aperture, b, with N joints per unit distance accross the rock face, nf=Nb, Snow(1968)

6) 탄성파 속도(elastic wave velocity)

암석내부를 전파하는 탄성파인 체적파(실체파, body wave)인 P파와 S파의 속도를 측정함으로서 맘석의 내부구조, 강도 및 동탄성계수 등 암석의 동적 성질을 추정한다. 즉 탄성파가 시험편을 통과하는 데 소요된 시간을 측정하여 탄성파인 P파와 S파의 전파속도를 구하는 비파괴시험을 통해 결정될 수 있다.

시험편을 본체에 연결된 송신자와 수신자 사이에 끼우고 적당한 힘으로 가압하여 탄성파가 송신자로부터 시험편을 거쳐서 수진자에 이르는 데 소요된 시간을 Oscilloscope상의 파형으로부터 계측하여 시험편의 길이를 소요된 시간으로 나눔으로서 탄성파 전파속도를 결정한다.

탄성파 속도에 영향을 미치는 요소로는 광물조성, 밀도, 공극율, 탄성계수, 균열, 이방성, 구속압, 함수상태, 온도 등이 있다.

IAEG에 의한 탄성파 속도에 따른 암석분류는 다음과 같다.

일반적으로 화성암은 5000m/s, 변성암은 3500m/s 이상의 값을 가지며, 퇴적암의 경우는 1500 ～ 4500m/s의 값을 갖는다. 또한 intact rock에서의 seismic compression wave velocity는 평균 4500 m/s 이고, 공기중에서는 350 m/s, 수중에서는 1500 m/s를 나타낸다. 암체에 대해서는 간극 또는 열극이 포화되어 있다고 하더라도 그 속도가 크게 줄게 된다.

국내 서울 지역의 기반암들에 대한 탄성파 속도 측정 결과의 예는 다음 (표 2.5)와 같다.

(표 2.6). Factors influencing the measurement of rock strength

Factors	Description
Specimen shape*	일축 또는 삼축압축시험에 사용되는 암석시료는 대부분 원통형이다. 이러한 시료의 높이/직경비(종횡비, L/D ratio)는 측정강도에 영향을 미친다. 일반적으로 L/D ratio가 커질 수록 강도는 감소하는 것으로 나타나며, 2/1～3/1 범위에서는 일정한 값을 보이는 경향이 있다.(그림2.5참조) 그 이상의 범위에서는 시료의 휨(buckling)현상으로 정확한 강도의 측정이 어렵다. 이와같이 시료단면의 형태와 종횡비에 의한 효과를 모서리 효과 또는 종횡비 효과(edge effect)라 한다.
Specimen size*	큰 시료는 작은 시료보다 상대적으로 더 많은 (미세)균열을 포함하며, 따라서 적용되는 전단응력에 대해 critical orientation을 갖는 균열이 더 많게 된다. 따라서 형태가 일정한 시료에 대해 더 큰 시료가 작은 시료보다 상대적으로 낮은 강도를 나타낸다. 이렇한 거동은 암석을 포함한 많은 취성물질에서 관찰된다(그림2.5)
Platen Friction	시료에 가해지는 축방향의 압축력에 의해 시료가 수평방향으로 팽창할 때 (시료에 압력이 가해지는) end platen에 의한 시료중심방향을 향한 마찰력이 발생된다. 이 결과 시료의 양단에 더 큰 구속압이 작용하게 되어 더 큰 강도를 산출하게 된다. 이러한 효과는 짧은 시료에서 두드러지게 나타난다. 이러한 효과를 감소시키고 향상된 시험결과를 얻기 위해 fluid cushion 등이 이용된다.
Rate of loading	시험결과에 의하면 가압속도(loading rate)가 감소함에 따라 암석강도가 작게 측정됨을 알 수 있다. 이러한 현상은 모든 물질에서 나타나는 creep 효과에 의한 것으로, 파괴점(peak failure)까지의 도달시간이 길 수록, 더 많은 creep이 발생하게 되어 강도의 측정에 영향을 미치게 된다. 일반적으로 화강암보다 암염에서 더 많은 크립현상을 보이며 이러한 암반내에 구조물을 설계할 때는 이와같은 현상을 고려하여야 한다.(그림2.6)
Presence of water	암석내의 수분은 화학적, 물리적 효과에 의한 암석의 변질과 압력하에서의 물의 역학적인 효과로서 암석의 거동에 영향을 미친다. 어떤 암석은 교결물질의 이완, 팽창 등에 의해 강도가 감소되기도 하며, 압력하에서의 물의 영향은 Terzaghi의 유효응력의 원리로서 표현될 수 있다.(그림2.7.1)(그림2.7.2)
Temper- ature	온도의 증가는 강도의 감소를 유발한다. 이러한 강도감소는 상대적으로 높은 온도에서 용융되거나 재결정되기 시작할 때까지 두드러지게 나타난다. 매우 높은 온도에서의 실험결과는 전체적인 암석의 강도 뿐만 아니라 인장강도 및 압축강도의 감소를 나타낸다.
Anisotropy	많은 암석은 그 거동에서 이방성을 나타낸다. 따라서 강도는 재하방향에 따라 다르게 나타난다. 이러한 거동에서의 이방성은 고압, 고온에서의 암석형성과정 및 고화과정을 통한 전단량과도 관계된다. 그러나 이러한 이방성은 절리 등의 불연속면을 포함한 암체에서 더욱 크게 나타난다.(그림2.8)

8) 경도(hardness)

물질의 특성으로서의 경도는 그 자체로는 물리적인 특성으로서의 수치를 제시하기 보다는 수행된 시험에 의존하는 지수(index)를 제시한다. 경도는 보통 물질표면의 특성을 지시하는 개념으로서 “암석의 경도는 표면에 접선방향의 마찰력(abrasive force)에 의한 표면입자의 변위에 대한 저항력 또는 정적 또는 동적인 관통력(penetrating force)에 대한 저항력”으로 정의된다(Deere and Miller, 1966).

① Mohr's scale of hardness : 광물의 상대적인 경도를 긁음 또는 마찰에 대한 저항도로 나타낸 것으로 연필형경도계(hardness pencil) 또는 환형경도계(hardness wheel)을 이용한다.

② 절대경도(Vickers, Knoop) : 광물의 절대경도를 현미경 하에서 측정하는 방법으로 일정한 시간동안 일정한 하중으로 다이아몬드추를 광물의 연마면에 올려놓았을 때 생기는 패인 자국의 크기로써 강도를 표시한다.

③ Schmidt hardness : 슈미트 햄머는 콘크리트의 강도를 측정하기 위해 고안된 것으로 암석 경도의 산정에 이용될 수 있다. 반발식 콘크리트 테스트 햄머(schmidt hammer)에 의해, 테스트 햄머에 의한 경화 콘크리트면의 타격시의 반발도(R)과 콘크리트의 압축강도(Fc)간에는 대략적인 상관관계가 성립한다는 실험적 사실에 근거하여, 테스트 햄머로 때려서, 햄머내의 重錐의 반발하는 정도를 반발도(R)로 표시해, 반발도(R)의 대소에 의해 콘크리트의 압축강도를 추정하는 것이다. 이 반발식 콘크리트 햄머에 의한 대상체의 강도측정은 표면의 거칠기, 수분함량 등의 변수에 의해 정밀한 재료의 강도를 구할 수 있는 것은 아니지만 간단하고 단시간내에 강도추정이 가능하다는 장점이 있다<그림 2.9 참조, Eng. in rock masses>.

고전적인 탄성론은 다음과 같은 이상적인 탄성특성을 갖는 고체물질에 제한된다.

ⅰ. Linearity btw stress and strain : 물체가 응력하에 놓이면 응력방향에서의 변형은 가해진 응력에 비례하여 발생된다.

ⅱ. Homogeneity : 물체는 전 체적에 걸쳐 균질하고, 물체내의 모든 위치에서의 탄성특성은 동일하다.

ⅲ. Isotropy : 물체의 탄성특성은 모든 방향에서 동일하다.

ⅳ. Perfect elasticity : 변형력이 제거되면, 물체의 크기와 형태는 원래대로 복구된다.

어떤 물체도 상기한 조건을 만족시킬수는 없다. 그러나 대부분의 물질은 다소 이러한 이상적인 조건에 근사하므로 탄성론에 근거한 결과가 예측가능하다는 것이 실험적으로 증명되었다. 또한 많은 암석은 어느 정도의 탄성특성을 가져, 실제로 이러한 탄성론이 적용될 수 있는 여지를 갖는다. 따라서 암석역학적인 문제에서 암석의 탄성특성을 결정할 때, 이러한 조건은 항상 고려되어야 한다.

① 영률(강성율, Young's modulus, modulus of elasticity, E) : 수직변형에 대한 수직응력의 비로서 후크의 법칙(Hoek's law)이 적용되는 영역, 즉 탄성한계를 넘지 않는 영역에서 상수로 표현가능하다. 따라서 탄성한계내에서 어떤 물질의 강성율은 상수이고 물질의 특성에만 관계된다. 변형은 단순히 수이므로 영률의 단위는 변형력의 단위, 즉 단위면적당 힘으로 표시된다.

 

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