공내재하시험 ; PMT(Pressuremeter Test)의 정리(결과 정리까지)

1.

개요

 

1) 공내재하시험은 시추공의 공벽을 방사방향으로 가압하고，그 때 발생하는 공벽의 변형량과 가해진 압력의 관계로부터 지반의 특성을 원위치에서 직접 조사하는 시험이다.

​2) 이 시험은 지반의 변형특성과 강도특성을 동시에 측정할 수 있다.

3) The basic principle of the PMT is to install a cylindrical probe into the ground

; expand the probe laterally against the surrounding soil or rock using water or gas

; and obtain measurements of the applied pressure and probe volume or deformation.

​1) 설치방식에 따른 구분

Pressuremeter는 설치방법에 따라 아래 그림과 같이 분류할 수 있다.

<Schematic of different types of pressuremeters: (a) Prebored, (b) self-boring, (c) full displacement, and (d) push-in.>

① Prebored pressuremeter (PPMT/PMT);

② Self-boring pressuremeter (SBPMT);

③ Full-displacement (cone) pressuremeter (FDPMT);

④ Push-in pressuremeter (PIPMT).

Type	Comments
Prebored “Menard"	Installed into a predrilled borehole. May be of three-cell or single (mono)-cell design. Test equipment (mono-cell) is simple, and tests are easy to perform.
Self-boring	Drills its own testing cavity by flushing soils upward using drilling fluid. Test is the most complex and requires a specialized expertise.
Full displacement	Installed by pushing without predrilling. Usually mounted behind the body of a CPT or CPTU. Displaces soil completely during installation. Test is very simple to perform.
Push-in	Installed at the bottom of a drilled hole. A thin-walled cutting shoe is attached at the front, and soil is partially displaced inside the body of the instrument.

<Comparison of different types of pressuremeters>

Menard에 의해 개발된 Pressuremeter의 기본 원리는 아래 그림과 같다.

<Basic principle of the Pressuremeter Test>

체적변화를 측정하기 위해 액체 또는 압축가스를 이용하여 시추공 직경의 변화를 측정한다.

[ Type of PMT ]

① Prebored pressuremeter (PBP)

② Self-boring pressuremeter (SBP)

③ Push-in pressuremeter (PIP)

<Diagrammatic sketch of the Menard pressuremeter (Gibson and Aderson, 1961)>

[ Eurocode 7 Geotechnical design ]

<Key features of a pressuremeter>

① Ménard pressuremeter (MPM)

② Prebored pressuremeters (PBP)

③ Self-boring pressuremeter (SBP)

④ Full displacement pressuremeter (FDP)

<Forms of pressuremeter curves>

2) 지반조건에 따른 구분

​① 점성토, 퇴적토 : OYO – LLT(Lateral Load Test)

② 풍화대 및 연암반 : OYO – Elastmeter

③ 경암 : Goodman’ Jack, Rock Tester

(1) 시험구간의 선정은 지층의 대표성과 신뢰성을 확보할 수 있는 구간을 정하여 실시한다.

​(2) 지층의 구성상태에 따라 LLT(Lateral Load Test, LLT), PMT(Pressure Meter Test, PMT), Goodman-Jack 등의 시험기기를 이용하며, 시험규격을 참고하여 현장 여건에 맞는 장비조합을 구성한다.

​(3) 시험과정에서 가압하는 하중단계의 크기는 지층의 연경상태에 따라 다르나, 연약한 점토의 경우 15kPa, 굳은 점토의 경우 50kPa, 약한 암반의 경우 100kPa 이상으로 하는 것이 이상적이다. 토사지반의 경우 재하 할 때 한계압력은 시추조사결과를 토대로 개략적으로 판단한 다음에 실시하여야 한다.

​(4) 변형계수의 산정방법은 장비에 따라 다르므로 보고서 상에 명기하여야 한다.

프레셔미터에는 시추장비에 의해 미리 형성된 시험공에 시험기구를 삽입하여 시험을 수행하는 선행 천공현 프레셔미터(PBP, Pre-bored pressuremeter), 시험기구의 선단에 굴삭기계가 정착되어 스스로 시험공을 형성하여 시험을 수행하는 자가천공형 프레셔미터(SBP, Self-boring pressuremeter), 그리고 시험기구를 시험위치에 압입한 후 시험을 수행하는 압입형 프레셔미터(PIP, Pushed-in pressuremeter)의 3종류가 있다.

​공내재하시험은 토사층의 변형계수 등 공학적 특성과 풍화대 및 암반의 변형특성(탄성계수 및 변형계수)을 파악하기 위하여 실시한다. ​일반적으로 토사층 구간에서는 LLT(Lateral Load Test)를, 풍화대 및 암반구간에서는 PMT(Pressuremeter Test)를 적용하고 PMT는 다시 재하방법에 따라 등분포재하 시험방법을 채택하는 Elastmeter와 등변위재하 시험방법을 채택하는 Goodman Jack으로 구분되는데 일반적으로 풍화대 및 연암구간에서는 Elastmeter를 경암 구간에서는 Goodman Jack을 적용한다.

공내 재하시험은 토사지반과 암반을 대상으로 굴착공벽에 수평방향으로 하중을 가할 때 일어나는 변위를 측정하여 원지반 응력-변형특성을 직접 파악 할 수 있는 현장시험법이며，

시험을 통하여 수평지반의 반력계수，변형계수，탄성계수，정지토압계수를 알 수 있고 시험 값은 터널，기초 및 토류벽 변형해석 등에 이용된다.

<실무에서 많이 사용되고 있는 공내 재하시험기_현장실무를 위한 지반공학, 박영목>

Menard가 1955년 최초로 pressuremeter 용어를 사용한 이래 40여년 동안 pressuremeter 장비(PMT)와 이론은 많은 발전을 이루어 오고 있다.

1991년 ISSMFE에서는 PMT를 “팽창성과 유연성이 있는 고무막으로 지반의 borehole 벽면에 균등한 압력을 가할 수 있는 장비”라고 정의하고 있다.

​첫째, Menard type의 PMT

PMT의 probe가 3개의 cell로 구성되어 있어 중간 cell(measuring cell)은 물로서 팽창되며, 양쪽 cell(guard cell)은 질소가스로 팽창되면서 중간 cell이 균등하게 부풀어 오르게 하는 역할을 하는 Menard type의 PMT가 있다.

​둘째, OYO의 LLT(Lateral Load Tester)

하나의 cell로 구성되어 있으며, 단효과(end effect)을 무시할 정도로 길이가 긴 probe에 질소가스를 이용하여 probe을 부풀게하고 체적 팽창은 물의 체적으로 측정하는 OYO의 LLT(Lateral Load Tester)가 대표적이다.

​미리 형성해 놓은 borehole 공벽의 지반교란이 PMT 시험결과에 가장 큰 영향을 미치므로 이러한 borehole 공벽의 교란을 최소로 하기 위하여 SBP(Self Boring Pressuremeter) PMT가 1960년대 후반에 개발되어 사용되고 있으며, 해성 점토지반에서는 PIP (Pushed-in Pressuremeter) 사용으로 지반교란을 최소화 하는 실정이다.

그리고 CPT에 PMT를 접합한 Cone Pressuremeter가 사용되고 있으며, CPT와 PMT를 동시에 수행할 뿐만 아니라, CPT의 직경보다 PMT의 직경이 커 지반교란을 최소화하면서 신뢰성 있는 실험수행을 할 수 있다.

​국내에서는 연약지반에 OYO, LLT, 토사지반이나 풍화암에 OYO Elastermeter-100, 200이 적용되고 있으며, 경암에서는 Goodman Jack을 사용중이다.

​PMT는 말뚝의 재하시험이나 평판재하시험과 같은 일종의 정적 재하시험 방법으로 지반의 물성 즉, 변형과 파괴에 대한 기본 물성을 얻을 수 있다.

<Pressure와 멤브레인의 변형 관계>

이러한 Pressure-Strain 관계로 구할 수 있는 두가지 지반물성은 EM(pressuremeter modulus)와 파괴시 PL(limit pressure) 이다. EM값은 얕은기초의 침하계산 등에 이용할 수 있으며, PL값은 기초의 지지력, 크리프계수, 초기지중응력 등에 응용할 수 있다.

​PMT는 응력제어(stress-controlled) 시험장비로서 변형제어(strain-controlled)인 다른 현장시험 장비와는 다르며, 경계조건이 명확할 뿐만 아니라 경험적인 지반물성치를 얻는 기존의 현장시험 장비와는 차이가 있다.

PMT의 이론적 배경은 일정한 압력을 가하면 길이가 유한한 원통이 팽창하는 현상을 표현하는 구형 공동팽창이론(cylindrical cavity expansion theory)이며, 이때 지반의 거동은 탄성 또는 탄소성거동을 하는 것으로 가정하여 그 실험결과를 이용하여 지반의 물성치를 얻을 수 있는 장점이 있다.

토사지반의 경우, PMT 시험결과에 가장 심각한 영향을 미치는 것은 지반교란이므로 신뢰성 있는 시험결과를 얻기 위해서는 지반교란을 최소화 할 수 있는 PMT 장비를 이용하여야 하며, 지반교란의 정도에 따라 Ei값은 크게 변하는 반면, PL값은 거의 일정한 경향을 보인다.

하지만, 풍화암, 연암, 단단한 사질토 지반에서는 PMT 시험시 지반교란이 비교적 크지 않기 때문에 실험을 반복하더라도 비슷한 시험결과를 얻을 수 있다.

반면, 포화된 연약한 지반에서는 지반교란이 문제가 되어 시험결과에 심각한 영향을 미칠 수 있다.

3) 공내재하시험의 시험장비

<공내재하시험기의 구성품>

<PMT Indicator>

 

 

* Standard & Code :

- ASTM D4719 Standard Test Method for Pressuremeter Testing in Soil

- ISO 22476-4:2009E Geotechnical Investigation and Testing - Filed Testing-Part 4: Menard Pressuremeter Test.

​* 공내재하시험기 (PMT) :

- 국내 : (주)에이스인스트루먼트

- 해외 : C&H 씨엔에치 (OYO 일본 제작업체 수입처)

​* 공내재하시험기 (GMJ) :

- 국내 : (주)한신금풍 / (주)에이스인스트루먼트

3.

공내재하시험의 시험방법

3.1 PMT용 시추공 형성

​Prebored PMT는 Test drilling에 의해 생성된 구멍 또는 캐비티에서 수행하며, 시험과정에서 중요한 단계이다. 시험결과 이상적인 압력-팽창 곡선을 얻으려면, Probe의 크기에 맞는 시추공의 크기를 선정하여야 한다.

Table. Typical PMT probe diameters and borehole sizes (after ASTM D47I9)

Probe	Probe diameter (mm)	Borehole diameters
		Nominal (mm)	Maximum (mm)
EX	33	34	40
AX	44	45	53
BX	58	60	70
NX	74	76	89

According to Briaud (2013), making a quality borehole is the most important step in obtaining a high-quality test.

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3.2 시험방법

; ASTM D4719 Standard Test Method for Pressuremeter Testing in Soil

​1) 응력증분 제어방식 (Incremental stress-controlled test)

응력제어시험은 Probe가 시험위치에 위치한 후 Probe의 압력을 점진적으로 증가시키는 시험법

2) 체적증분 제어방식 (Incremental volume-controlled test)

체적제어시험은 주입된 유체(또는 가스)의 양이 각 증분에 대하여 동일하도록 조정하는 시험법

3) 기타, 일정 응력증가법 또는 일정 변형증가법의 시험방법도 있으나, 시험방법의 복잡 및 자동데이터 수집 시스템 구축이 필요함

① 시추공 굴착 후 고무튜브의 측정관, 즉 탐봉(Probe) 삽입

(이 시험은 이미 시추가 끝난 상태에서 시추공 내 임의의 깊이에서 실시하는 현장시험임)

​② 압력공기로 탐봉 튜브속에 대략 100kPa 정도의 예비압 가압

(가압장치를 이용하여 공벽에 하중을 작용시켜 고무막과 공벽을 밀착시키기 위함)

​③ 가압방법은 등분포 재하시험과 등변위재하시험으로 구분

<등분포, 등변위 재하시험법 및 모식도_현장실무를 위한 지반공학, 박영목>

④ 가압은 계단식으로 하고, 적당한 간격마다 방사방향 변위를 측정

(매 단계의 가압량은 예상파괴압, 즉 한계압의 1/10 정도로함)

​⑤ 한계압에 도달할 때까지 ②~④ 과정을 반복

​⑥ 압력-방사방향 변위 관계로부터 프레셔미터 곡선 작성

<공내재하시험 모식도_토질 및 기초공학 이론 및 실무, 최인걸>

공내재하시험은 시추결과로부터 얻은 암반상태를 고려하여 재하압력을 가하며, 각 단계별로 15, 30, 60, 120초의 가압시간을 일정하게 유지하여 각각의 변위를 측정한다.

재하시험 결과, 변형계수는 응력-변위 실측 곡선상에서 처녀 재하부의 정지토압(Po)으로부터 항복응력(Py)까지의 직선부 기울기로, 탄성계수는 반복 재하부의 시점과 종점 사이의 기울기로 규정한다.

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3.3 결과정리

<프레셔미터 시험 개요_기초공학의 원리, 이인모>

측정용 셀의 초기 부피 Vo 라고 하자.

이 셀에 방사방향으로 내압 p를 증가시키면 셀은 팽창될 것이다.

이때 내압 p의 증가에 따른 셀의 부피와의 관계 그래프를 그리면 위 그림(b) 실험결과와 같다. 시추공 굴착에 의하여 지반은 안쪽으로 내공변위가 발생한다. 즉，안쪽으로 오그라든다.

내압을 바깥쪽으로 가하면 발생한 내공변위 만큼 바깥쪽으로 변위가 회복되어 원지반 위치(즉，초기 지반상태)와 같게 될 때까지는 그림(b) 실험결과 구역 I과 같이, 셀은 작은 압력 증가에도 큰 양으로 팽창한다.

​원지반 위치와 같아질 때의 압력이 po 이다.

즉，po는 초기 수평지중응력이 된다.

압력이 po에서 py에 도달할 때까지는 탄성거동을 함으로 셀 팽창량이 크지도 않고 직선의 관계식을 보이는 그림(b) 실험결과 구역Ⅱ와 같다.

이때 py를 항복응력이라고 보면 된다.

내압이 항복응력 py 이상이 되면 원지반은 다시 소성상태가 되며，작은 압력 증가에도 셀의 부피는 크게 팽창하며, 그림(b) 실험결과 구역 Ⅲ과 같다.

압력 pl은 한계압력으로서 완전히 파괴에 이르는 상태를 말하며，초기 응력상태에서의 체적의 두 배가 될 때의 압력으로 가정한다.

​이 실험은 암반의 수압파쇄법과 일맥상통한다.

두 시험의 결과에서 큰 차이점은 상대적으로 연성재료인 흙은 인장강도가 없을 뿐만 아니라，연성이므로 그림(b) 실험결과 구역 Ⅲ의 소성 부분이 더 크게 일어난다는 점이다.

​‘암반역학의 원리’의 탄소성 해석법과의 상이점 또한 이해하면 좋을 것이다. 지하 공동굴착의 경우는 굴착으로 인하여 응력을 제하하는 경우이므로 방사방항응력 σr이 최소주응력，접선응력 σθ가 최대주응력이 된다.

이에 반하여 프레셔미터 시험은 내압 p를 소성상태에 이를 때까지 증가시켜주는 경우이므로 σr이 최대주응력이 되고，σθ는 최소주응력이된다.

​내압을 증가시켜서 소성상태에 이르게 하는 것이 소위 공동팽창이론（cavity expansion theory) 이다.

프레셔미터 시험으로부터 지반정수를 예측하는 연구들이 많이 이루어졌다.

그림(b) 실험결과 구역Ⅱ에 대한 자료에 공동팽창이론을 접목하면 프레셔미터로부터 구한 탄성계수는 다음 식과 같이 표시된다.

공내재하시험에 의한 전형적인 시험결과는 아래 그림과 같다.

이 곡선상의 A에서 B 사이는 probe가 시추공 공벽에 접촉되고 있는 상태이고, B에서 C 까지는 선형적 거동의 단계이며, C 이후로는 흙이 한계압력까지 점진적으로 항복하는 상태를 나타낸다.

<시추공을 이용한 공내재하시험 곡선>

1) 시험을 시작하기 전에 probe 상태를 점검하기 위해 세 번 정도 팽창시킨 후 수축하여 probe 자체가 0인 압력과 부피를 가지도록 한다.

2) 시추공에서 초핑비트(chopping bit)를 빼는 즉시, 연결봉(rod)에 부착된 probe를 시추공에 삽입한다.

3) 시추공벽과 연결 막대와의 간격이 충분한 여유가 있어야 하며, 시험깊이는 probe의 팽창부분의 중간 위치에서 실시한다.

4) probe의 고무막 검정시 동일한 압력이나 부피로 증가시켜 팽창시킨다.

(흙의 한계압력의 예측치를 이용하여 한계압력을 추정하고 압력은 예상 한계압력의 1/10씩 증가시키며 측정한다. 각 압력단계는 압력증가에 필요한 시간을 합쳐서 1분 동안 지속되어야 하며, 각 압력 증가에 대하여 팽창된 부피는 30초, V30 또는 60초, V60 후에 측정한다.)

<흙의 한계압력 추정치에 대한 지침서>

5) 시험이 끝나면 probe를 완전히 수축시켜 시추장비의 케이블을 이용하여 끌어올린다.

PMT의 결과로부터 재하압력과 멤브레인 팽창부피（또는 내공변형률）의 관계로 표시되는 시험 곡선으로 표현되며，이를 이용하여 지반의 응력-변형률-강도에 대한 제반특성을 얻을 수 있다.

​* Zone I : 시추공 굴진시 발생된 변형이 원상태로 회복될 때까지의 영역(Po）

* Zone Ⅱ : 탄성영역 （기울기 : 변형계수）

* Zone Ⅲ : 소성영역

​Po : 현장수평응력（정지토압)，자가굴착식 : 시작점

Py : 항복압력

Pl : 한계압력 一 지반파괴

<재하압력과 멤브레인 내공변형률의 관계_토질 및 기초공학 이론 및 실무, 최인걸>

4.

공내재하시험의 특징

4.1 장점

​1) 지반의 변형특성과 강도특성을 동시에 측정

2) 시험시 주변 지반의 경계조건 및 응력-변형률 상태가 비교적 명료

3) 자갈층，연암층，동결층 등 대부분의 지반에 적용 가능

4) 보링공을 이용하므로 원하는 깊이에서 시험이 가능

5) 소산시험 가능 (자가굴착식)

 

4.2 단점 (문제점)

1) 공벽교란 문제

• 보링공을 천공하고 공내재하시험기를 삽입하여 시험하므로 공벽이 교란됨

• 이를 방지하기 위한 장비가 자가굴착식공내재하시험기(SBPT)가 개발됨

2) 공벽붕괴 문제

지하수가 많은 사질토，자갈층은 시험기 삽입 또는 시험시 공벽이 붕괴되어 시험 불가능

— 대책 : 얇은 PVC관 또는 벤토나이트이수 등으로 공벽붕괴를 방지하면서 시험

3) 시험공 크기의 영향을 고려해야함

4) 절리 및 균열이 발달된 지반이나 풍화대 지반 그리고 초연약 지반에는 적용이 제한됨

​5) 시험장비는 암반용과 연약지반용으로 구분해서 사용

사질층, 사력층 그리고 풍화토층과 같은 비점성지반과 N치가 대략 10 이상인 점성지반의 경우, 불교란시료를 채취하는 것이 극히 곤란할 수 있다. 이 때, 지반의 강도특성과 변형거동 등을 알아내기 위하여 현장시험의 일종인 SPT, PMT, CPT 등을 수행한다.

여기서 PMT는 지반에 작용된 현장응력 상태를 이상적인 조건으로 가장 유사하게 모델링 할 수 있으며, 작용된 응력상태에서 변형특성을 고찰함으로써 지반의 현장응력-변경거동 관계를 얻을 수 있으며, 현장응력, 강성, 강도 등에 대한 특성치도 구할 수 있다. (Clarke, 1995)

​표준관입시험과 더불어 지반의 변형계수와 지반반력계수 등을 평가하고 말뚝의 수평재하시험 결과를 해석하기 위하여 공내재하시험을 수행한다.

​일반적으로 매립 토사층의 경우에는 선굴착 방식의 LLT(lateral load tester)를 적용하고 풍화토층에서는 Elastmeter-200 타입의 프레셔미터를 적용한다.

LLT(M-Type, model-4165)는 프루브를 시추공 내에 삽입하고 질소가스 압력으로 고무막 내에 물을 주입시켜 고무막을 팽창시킨 후, 이 때 가한 압력과 팽창 값과의 관계로 지반의 응력-변형특성을 파악할 수 있는 것으로, 대표적인 단일 셀 방식의 저압형 PBP 장비이다.

​이 장비는 단일 셀로 이루어진 프루브에 물을 주입하는 압력과 주입한 물의 부피변화를 측정하여 시추공경의 변화를 계산하는 방식을 채택하고 있다.

Elastmeter-200 고무막의 종류에 따라 풍화토에서 경암까지 비교적 넓은 범위의 지반에 적용이 가능하다. 그러나, 가압한계가 약 20MPa(200kgf/cm2)에 불과하기 때문에 현실적으로 연암, 경암에서는 정량적인 데이터를 확보하기 어려운 것으로 판단된다.

5.

공내재하시험시 주의사항

1) 시험 목적상 방향성이 중요한 의미를 지니는 경우 보링 롯드를 연결하여 내릴 때 보링 롯드가 회전하여 계획한 방향이 변할 수 있으므로 주의해야 한다.

2) 유압호스를 연결할 때 강압호스와 가압호스가 바뀌지 않도록 확인 후 연결한다.

3) 드릴비트의 회전속도는 60rpm 이하의 속도로 천천히 시추하고，세척수는 천천히 주입해야 한다.

4) 1회 PMT 측정량만큼 시추하여 시험한 후 다음 측정위치를 시추하며 한꺼번에 깊게 시추하면 지반의 유동이나 인접시험의 영향으로 시험공벽이 변형될 수 있다.

미리 형성해 놓은 borehole 공벽의 지반교란이 PMT 시험결과에 가장 큰 영향을 미친다. 일반적인 PMT 수행시 문제점과 원인은 아래와 같다.

① 시험공벽의 자립도 부족

② 시험공 크기의 확장

③ 굴삭 잔류물(또는 슬라임)의 침전으로 인한 시험공의 메워짐

④ 시험공내 천공으로 인해 유발된 상향침투로 인한 시험공 붕괴 또는 보일링 현상 발생

⑤ 시추작업자의 숙련도 부족 및 신중한 자세 결여 등

6.

공내재하시험의 결과이용

1) 변형계수 (Ep)

​변형계수는 시험곡선의 직선부 기울기를 말하며，공내재하 시험을 통해 얻을 수 있는 가장 신뢰성이 있는 자료이다.

변형계수(주동말뚝의 설계초기단계 및 허용수평하중을 결정하는 중요요소)를 산출하여 기초의 침하 및 횡방향 변형해석에 이용한다.

​만약, 지반이 초기상태에 탄성적으로 거동한다고 하면 전단변형계수, G는 아래 그림과 같이 압력-변형률 곡선의 기울기로부터 굴할 수 있다.

하지만 연약한 점토지반에서 시험 초기 단계에서부터 지반은 소성변형이 발생하므로 초기 전단변형계수는 만족스럽지 않을 뿐 아니라, 시험 초기에 지반교란이 발생하므로 전단변형계수를 Unload-Reload Cycle로부터 구하면, 신뢰성 있는 전단변형계수를 얻을 수 있다.

PMT에서는 전단변형계수(G)를 얻을 수 있으며, 탄성계수(E)를 얻기 위해서는 포아송비를 가정하여야 한다.

그리고 탄성계수는 변형률 배수조건에 따라 영향을 받지만, 전단변형계수는 배수조건에 영향을 받지 않는다.

그러므로 탄성계수(E)와 pressuremeter modulus(Em)는 기본개념이 다르지만 직접적인 상관관계가 있는데 기초침하량 등을 계산하기 위한 지반의 변형계수 Em으로 보정계수(α)를 사용한다.

 

<PMT 압력-변형률 곡선으로부터의 전단변형계수>

<변형계수의 계산을 위한 α값>

공내재하시험으로부터 변형계수를 평가하기 위해서는 몇 가지 가정이 전제된다.

지반을 탄소성체로 가정하고 프루브의 길이가 무한하다는 평면변형률 조건으로 하중-변위곡선의 직선부 기울기로부터 변형계수를 산정할 수 있다.

지반의 응력-변형 거동은 여타 공학적 재료에 비하여 상대적으로 비선형성이 크고 매우 작은 변형률 범위에서부터 매우 큰 변형률 범위까지의 거동을 나타내어 대상 문제의 변형률의 크기에 따라서 변형계수는 변화되므로 어떤 변형률 상태의 변형계수를 선택하느냐에 따라 설계 및 해석결과는 전혀 달라지게 된다.

그러나, 실무적으로는 지반조사에 광범위하게 사용되고 가장 일반적인 표준관입시험의 결과와 변형계수의 경험적 상관관계를 통하여 선형의 변형계수를 이용하고 있다.

N치에 의하여 변형계수를 산정하는 다양한 방법이 아래 표와 같이 제시되어 있다.

여기서, IGM(intermediate geo-material)은 토사와 암반의 중간성질을 가지는 지반으로서 일반적으로 풍화토 및 풍화암이 이에 속한다.

이와 같은 경험적 관계에 의존하여 변형계수를 구하는 방법은 작은 변형률 구간에서 지반이 거동하는 경우에는 적절하지 않으나, 상대적으로 큰 변형의 문제에서 지반의 변형거동을 평가할 때는 비교적 실제와 유사한 결과를 나타내는 것으로 보고되고 있다(Burland,1989).

<표준관입시험 N치와 변형계수의 관계>

2) 정지토압계수 (Ko)

3) 지반개량 확인

동치환，동다짐，터널 또는 흙막이의 지반보강 등

4) 비배수강도 및 유효내부마찰각

비배수전단강도란, 최대주응력과 최소주응력의 차이의 반으로 정의되며, 변형률에 따라 최대(peak)값과 잔류(residual)값으로 나눌 수 있다.

비배수전단강도를 시험으로 구할 경우, 시험시 변형모드와 파괴시의 주응력이 다르면, 비배수전단강도는 다른 값을 갖는다.

하지만 전단시험이나 현장 Vane시험은 주응력의 크기 및 방향에 관계없이 파괴시에 발생하는 평균 전단응력으로 구하면, 최대의 전단응력 값을 전단강도로 정의하는 것이다.

그러므로 비배수전단강고는 PMT시험 결과로부터 직접 구하지 못하고 지반을 탄성, 탄소성으로 가정하는 공동팽창이론에서 원통형 공동(cavity)에 작용하는 주응력으로부터 이론적으로 구하는 방법이 있다.

Ko= 1 - sinφ를 이용하여 흙의 내부마찰각 추정

5) 얕은기초 및 깊은기초 지지력 추정

① 얕은기초

<기초의 지지력 추정_토질 및 기초공학 이론 및 실무, 최인걸>

② 깊은기초

​

6) 수평지반반력계수 추정

​지반반력계수는 지반의 탄성적 거동을 표현한다는 의미에서 변형계수 또는 탄성계수와 동일하나 변형계수는 지반의 상태에 따라 일정한 값을 가지며, 지반반력계수는 같은 지반이라도 기초와 같은 지반구조물의 크기, 형상, 등에 따라 변화된다.

따라서 지반반력계수는 각종 시험에서 구하더라도 적용 구조물에 따라서 변화된다.

수평방향 지반반력계수(kh)는 흙막이벽이나 말뚝과 같은 수평하중을 받는 구조물과 주변의 지반거동을 분석하기 위하여 지반반력이론의 적용시 사용되는 주요정수이다.

국내의 경우 수평하중을 받는 말뚝에 대한 설계기준은 말뚝의 변위를 말뚝 직경의 1% 이내로 제한하는 규정을 사용하고 있어, 이 정도의 변위량 범위에서는 지반반력과 변위량의 관계는 거의 선형거동을 나타내기 때문에 지반반력계수는 어떤 일정한 값을 설정해도 계산결과에 큰 오차는 생기지 않는다(말뚝기초의 설계, 시공노하우, 1999).

그러나, 지반과 같은 비선형, 비탄성체에서는 기준으로 하는 변위의 정도 및 동일한 층이라도 깊이에 따라 지반반력계수(kh)의 값은 달라지며, 대단히 복잡한 성질을 가진 정수로서 이것을 어떻게 결정하느냐하는 것은 매우 어려운 문제이다.

또한 규모가 큰 말뚝일 때 사용하는 지반반력계수에 대해서는 실물재하시험을 시행하기가 곤란하기 때문에 충분한 연구가 되어있지 못하므로 경험에 의해 지반반력계수를 결정하는 경우가 많다.

7) 수평응력(σho) 평가

지하구조물 등 ‘변위가 억제된 또는 없는 경우’의 토목설계에서 지중의 초기응력을 파악하는 것은 대단히 중요하다.

수직응력은 상재압력 개념으로 보고 지반의 단위중량과 깊이로부터 구할 수 있지만, 수평응력을 알아낼 수 있는 방법은 쉽지가 않으며, PMT는 수평응력을 비교적 정확히 추정할 수 있는 현장시험 방법 중의 하나이다.

따라서 초기수평응력은 현장시험을 통하여 결정하는 것이 바람직하다.

아래는 전형적인 PMT의 압력-변형 곡선이다.

<PMT의 압력-변형률 곡선으로부터 수평응력의 결정>

① 시험 시작~점 A까지

가한 압력이 고무막(membrane)의 강성(stiffness)과 같게 되는 상태이다.

​② 점 A ~ 점 B

계속해서 압력을 가하면 고무막이 늘어나면서 bore hole이 형성되고 교란된 부분을 가볍게 밀기 시작하는 것이 B점이다.

​③ 점 B ~ 점 C

점 B에서 더욱 압력이 증가할수록 점 C에 도달하게 된다.

​④ 점 C ~ 점 D

점 C에서부터 곡선은 직선으로 변하며, 고무막은 초기 공동확장이 시작된 위치에 도달하게 되어 점 C에 대응되는 압력이 초기 수평응력(σho)가 되어야 비로서 bore hole이 형성되면서 압력이 제한된 상태이므로 점 C 보다 위에 있는 점 D가 초기 수평응력 상태가 된다.

여기서 αo는 공동(cavity)의 초기 직경이다. 하지만 D점을 정하는 것은 쉽지 않아, 해석시 반경험적인 방법이 사용되기도 한다.

PMT 결과로부터 수평을력을 결정하는 방법으로는 다음과 같은 것이 있다.

​* lift-off 방법

* 전단강도를 이용하는 방법

* 시험과정을 이용하는 방법

* curve fitting을 이용하는 방법

* 다른 데이터를 이용하는 경험적 방법

지반내의 한 요소에 작용하는 응력은 흙 자체의 자중에 의한 응력 (=정지 지중응력)과 지표면 위에 작용하는 외부하중에 의한 응력증분으로 나타낼 수 있다. 흙 자체의 무게로 인하여 생기는 응력은 유효토피하중(Effective Overburden Pressure)이라 하며, 연직응력과 수평응력으로 구성된다.

지표면 또는 지반 내에 하중이 작용할 경우의 지중응력은 흙의 자중에 의한 유효토피하중에 추가해서 응력증분이 발생하게 된다. 지표면에 외부하중이 작용할 경우, 지중에 있는 흙 입자는 연직응력 및 수평응력이 증가하게 된다. 이 응력의 증가로 인하여 흙 입자의 임의 면에는 수직응력과 전단응력도 증가하게 된다.

기타, 수평방향의 변위가 전혀 없어서 흙이 정지되어 있을 때의 최초의 응력상태를 정지상태(at rest condition)라고 부르며，“탄성평형상태” (elastic state of equilibrium)에 있다고 한다. 이 때 흙은 피괴되지 않은 상태이고，이 상태의 토압을 정지토압(σho)이라 한다. ​터널의 내압강도，변형관계를 알기 위해 필요한 시험으로서 특히, 터널 및 기초의 변형해석에 가장 많이 이용되고 있다.

​8) 지반의 분류

​지반분류 및 지층확인을 위해서 PMT 결과를 이용하는 것 보다 SPT나 CPT 등 다른 현장시험을 이용하는 것이 좋다. 하지만 PMT의 Pressure-Strain 관계 곡선 결과를 이용하여 대략적인 지층상태를 판단할 수 있다.

<PMT 결과로부터 흙의 분류>

PMT 시험을 통해서 2가지 지반상수, EM과 PL을 얻을 수 있으며, 이 두가지 상수를 통하여 기초설계에 응용할 수 있다.

하지만, 국내에서 사용되고 있는 OYO elasto-meter 100 등은 변위 측정용 LVDT가 probe 안쪽에 내장되어 있어, 시험 도중 PL을 얻기 위해 공벽에 상단한 변위를 유발시켜 공벽붕괴나 probe 손상, 또는 Jamming의 위험이 있어, PL까지 압력을 가하지 못하여 PL을 확인하지 못하는 경우가 많다.

Menard PMT 역시 과도한 압력은 고무막의 파열이 발생하므로 PL값을 probe의 초기체적(V)와 체적증가량(ΔV)이 같아지는 경우를 PL이라 정의하고 있다.

PMT 결과로부터 정지토압(Po), 항복압력(Py), 극한압력(PL), 그리고 변형계수(Em) 등을 알아낼 수 있으며, 이 값들을 활용하여 말뚝기초의 연직지지력과 침하량 산정, 말뚝기초의 수평지지력 산정, 말뚝기초의 하중전이 곡선(t-z/q-z, p-y곡선)의 추정 그리고 확대기초의 지지력과 침하량 산정 등을 할 수 있으며, 각종 수치해석에서 모델링 지반에 대한 입력변수 산정 등도 할 수 있다.

또한 PMT결과를 통하여 지반의 강도정수를 추정할 수 있으며, 앵커의 지지력 산정과, 옹벽의 탄성해석 등도 수행할 수 있다. (Baguelin et al., 1978) 공내재하시험(Pressure-meter test ; PMT)은 지중에서 탐봉(probe)을 팽창시켜 이때의 압력과 변위를 측정하는 현장시험으로, 다른 실내·현장시험과는 달리 횡방향 재하를 기본으로 하기 때문에 매우 유용한 지반정보를 얻을 수 있다.

또한, 지반의 변형특성과 강도특성을 동시에 측정할 수 있고, 시험기 주변지반의 경계조건 및 응력과 변형률 상태가 명확하기 때문에 신뢰성이 높은 지반특성의 추정방법이라고 할 수 있다. 공내재하시험의 결과(응력-변형 곡선)로부터 정지압력(Po), 항복압력(Py), 극한압력(PL) 그리고 변형계수(Em) 등을 산출할 수 있다. 공내재하시험 결과를 해석하기 위해서는 몇 가지 가정이 전제된다.

즉, 지반을 탄성-완전소성체로 가정하고 공내재하시험의 탐봉(probe) 길이가 무한하다는 평면변형률 조건으로 전단탄성계수를 산정한다.(Gibson and Anderson, 1961)

 

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