얕은기초의 파괴유형, 극한지지력 유도와 구성요소(얕은기초 지반의 전단파괴)

1. 얕은기초의 파괴유형

Terzaghi는 흙쐐기 단면을 가정하고 극한지지력을 유도하였다.

줄기초의 파괴유형을 아래 그림과 같이 흙쐐기 단면을 3개의 구역으로 나눌수 있다.

<줄기초의 파괴유형_기초공학의 원리, 이인모>

① 구역 I : 기초하중을 직접 받는 주동영역이다.

(주동상태 거동)

만일，기초 저면과 지반 사이가 매끄럽다면(smooth base) “파괴면은 최대주응력이 작용하는 면과 ‘45°+φ/2’의 각도를 이룬다”는 원리로부터 ‘α = 45° +φ/2’로 가정할수 있다.

다만，Terzaghi는 기초 저면과 지반사이가 매끄럽지 않다는 조건(rough base)을 이유로 ‘α = φ’로 가정하였다.

② 구역 Ⅱ : 최대주응력의 작용방향이 연직방향(ac면，bc면)으로부터 수평방향으로(bf면, ad면) 계속적으로 회전하는 천이구역이다.

(주동상태에서 수동상태로 변하는 천이구역)

③ 구역 Ⅲ : 이 구역은 기초로부터 떨어져 있어서 흙이 수평방향으로 움직이면서 저항하는 구역으로서，최대주응력이 수평방향이다.

파괴면은 수동토압 때와 마찬가지로 수평면(최소주응력이 작용하는 면)과 ‘45°-φ/2’의 각도를 이룬다.

(수동상태 거동)

 

2. 극한지지력 유도를 위한 기본 전략

파괴 메카니즘은 흙쐐기 단면의 구역에 따라서 응력이 작용하는 방향이 다르다.

즉，극한지지력 qult의 작용방향은 연직이고 주된 저항은 수동저항으로서 수평방향이며，그 사이에 천이구역도 존재하므로 평형조건을 쉽게 적용할 수 없다.

이러한 이유로 파괴 영역을 다음과 같이 나누고，각각에 대하여 연속적으로 평형방정식을 수립하여 궁극적으로 극한지지력을 구한다.

<평형조건 수립을 위한 구분_기초공학의 원리, 이인모>

① 구역 Ⅲ의 일부인 ‘if’면 오른쪽 부분은 수동토압으로 작용하므로 Rankine의 수동토압으로 대치한다.

② 천이구역과 구역 Ⅲ에서 ‘if’면 왼쪽 부분은 하나로 묶어서 그림에서 ‘bcfi’로 이루어진 블록에 대한 모멘트 평형으로부터 ‘bc’면에 작용하는 힘을 구한다. 천이구역에서의 파괴면 ‘cf’는 대부분의 경우 Log-spiral로 가정한다.

<Log-spiral 곡선_기초공학의 원리, 이인모>

③ 앞의 모멘트 평형으로부터 ‘bc’면에 작용하는 힘을 구하였다면，이제는 구역 I의 흙쐐기에 대하여 연직방향에 대한 힘의 평형으로부터 극한지지력을 구한다.

 

3. 극한지지력의 구성요소

대상하중이 작용하는 줄기초의 극한지지력은 다음의 세 요소로 이루어진다고 하였다. (‘토질역학의 원리_이인모’ 12장에서(12.3절) 참조)

① 흙의 점착력에 의하여 저항하는 요소 (= cNc)

② 지반 위에 작용하는 상재하중에 의한 요소 (= qNq)

아래 그림에서 기초가 Df만큼 매입되었다면 ‘bg’면 위에 작용되는 상재압력 γDf는 상재하중으로 간주한다. (‘gh’면에서의 전단저항은 무시한다)

<줄기초의 파괴유형_기초공학의 원리, 이인모>

③ 흙의 자중으로 견디는 요소 (=1/2γBNr)

즉，극한지지력 공식은 다음 식과 같이 표시된다고 하였다.

Qult = cNc + qNq + 1/2γBNr = qc + qq + qr

여기서，Nc，Nq，Nr를 지지력계수라 하며，이 지지력계수는 흙의 내부마찰각 상의 함수이다.

​얕은 기초의 지지력 공식은 어느 경우에나 위의 식으로 표시될 수 있다.

다만, 파괴 단면에 대한 가정에 따라 지지력 계수의 값이 다를 뿐이다.

 

얕은기초 지반의 전단파괴

1. 개요

1) 기초는 얕은기초(푸팅기초, 전면기초)와 깊은기초(기성 말뚝기초)로 구분하고 얕은기초는

상부 구조물의 하중을 직접 지반으로 전달시키는 기초를 말하며, 얕은기초 지반이 상부

구조물에 의해 과도한 침하가 발생될 때 지반이 파괴되는 양상을 지반의 전단파괴라 한다.

2) 평판재하시험에 의해 하중-침하량 곡선에서 지반이 항복점을 통과하게 되면 국부전단파괴나 전반전단파괴로

나타남

3) 기초를 설계할 때 고려할 중요한 요소는

① 기초 하부의 지반이 상부 하중 지지 여부

② 기초의 침하량이 허용치 이내

 

2. 하중 - 침하량 곡선

3. 얕은기초의 전단파괴 (Shear Failure) 종류

1) 전반 전단 파괴 (General Shear Failure)

① Footing 의 모서리에서 지표면까지 분명한 파괴형태로 갑작스러운 파괴로 피해가 심각

② 지표면의 융기가 크고 하중-침하량 곡선상에서 최대하중이 분명하며 이를 극한하중으로

본다

③ 발생 대상 지반은 사질토 혹은 견고한 과압밀 점성토 지반에서 발생

2) 국부 전단 파괴 (Local Shear Failure)

① 최초 1 차 파괴면이 기초 아래에서만 부분적으로 발생하고, 1 차 파괴 후 기초가 크게

침하하면서 극한하중에 도달

② 하중-침하 관계가 불분명하며, 변곡점이 2 개 발생

- .첫 번째 변곡점 : 파괴 하중

-. 두 번째 변곡점 : 극한 하중

③ 발생 대상지반 : 중간 정도 밀도의 사질토 지반과 정규압밀 점성토 지반에서 발생

3) 관입 전단 파괴 (Punching Shear Failure)

① Footing 아래에서만 큰 변형량이 발생하고, 지표면의 융기량은 일어나지 않음

② 최대하중을 결정하는 변곡점이 잘 나타나지 않음

③ 발생 대상지반 : 느슨한 사질 지반과 예민한 점성토 지반에서 발생

​

4) 전단파괴의 비교

구분	전반전단파괴	국부전단파괴	관입전단파괴
파괴형태	활동면따라 전반파괴	침하동반부분 파괴	지표면 변화없이 관입
대상토질	단단한 사질토,점성토	예민한 사질토,점성토	초연약 점성토,액상화
파괴시 지반변형	전체 융기	부분적 융기	변화없음

​

4. 얕은기초의 전단파괴(Shear Failure)대한 대책

1) 치환공법 : 얕은기초 폭의 최소 2 배이상 양질의 재료로 치환

2) 지반개량공법 : 지반 그라우팅, 다짐말뚝(모래,자갈), 프리로딩 공법 등

3) 말뚝기초공법 : 기성말뚝 혹은 현장타설말뚝 공법

현장타설말뚝

 

5. 맺음말

1) 실제 얕은기초 아래에선 흙의 거동은 상부하중에 따라 침하되고, 주위에 흙을 밀어내어

지표면이 부풀어 오르면서 파괴된다

2) 기초지반은 상부하중에 대해 충분한 지지력을 확보해야 하고 기초의 침하량도 허용침하량

한계 내에 있어야 한다

 

----  잘 보셨으면  "좋아요" 부탁해요?  010-3816-1998. 감사함다. -----