방사성 동위원소와 지질 절대연령의 측정

-자연 방사성

우리는 원소의 원자핵 내에 존재하는, 원자번호, 즉 양성자의 수는 각 원소마다 일정하며 각 원소의 특징을 잘 나타내는 지표가 된다는 것을 알았다. 그러나 원자핵은 양성자 외에 중성자도 포함하고 있는데 중성자의 수는 양성자의 경우와 달리 한 원소에서도 다양한 값을 가질 수 있다. 예를 들면, 모든 탄소 원자에서 양성자의 수는 6개지만 중성자의 수는 6, 7 또는 8개가 될 수 있다. 이와 같이 동일한 원소 가운데 서로 다른 수의 중성자를 가진 원소의 원자를 동위원소라 부른다(그림8.11). 동위원소는 중성자와 양성자 수의 합인 질량수로 구분한다. 가령 탄소는 질량수 12, 13, 14를 갖는 3개, 즉 각각12C, 13C, 14C로 표현되는 동위원소들을 가진다. 대부분의 화학 원소들은 여러 개의 동위원소들이 혼합된 것이라 할 수 있다.

그림 8.11 자연계에 존재하는 탄소의 동위원소들 세 경우의 모두 핵에 6개의 양성자가 있고 에너지 준위 껍질에 6개의 전자가 있다. 세 경우의 다른 점은 핵 내에 있는 중성자의 수이다.

지구상에서 발견되는 대부분의 화학원소들의 동위원소는 안정되어 있기 때문에 더 이상 변화하지 않는다. 그러나 14C와 가튼 몇몇 원소는 안정한 핵을 구성하는 양성자(ρ)에 대한 중성자(η)의 비(η/ρ)에 한계가 있기 때문에 불안정하여 자발적인 붕괴가 일어난다. 그 비(η/ρ)가 너무 크거나 작으면 그 방사성 동위원소의 원자핵은 자발적으로 다른 원소의 보다 안정한 동위원소로 변화될 것이다. 그 변화의 속도는 각 동위원소마다 다르다. 비록 이 과정이 불안정한 핵이 다른 종류의 원자의 핵으로의 일종의 변환이지만 우리는 이 과정을 보편적으로 방사성 붕괴라 부른다. 우리는 방사성 붕괴를 하는 원래의 원자를 모원자라 부르고 방사성 붕괴에 의해 새로이 생성되는 산물을 자원자라고 부른다. 14C는 14N으로, 238U는 206Pb로 붕괴되는데 이 경우 14C, 238U는 모원자이고, 14N,206Pb는 각각의 자원자이다.

방사성 붕괴는 원소의 원자핵과 관련된 형상이지 핵을 돌고 있는 전자와는 관계가 없다. 방사성을 정확히 이해하기 위해서는 제3장의 원자핵에 관련된 논의를 더욱 확장할 필요가 있다.

방사성 붕괴는 다음과 같은 5가지 방법으로 일어날 수 있다.

1. 전자의 방출: 이 전자를 β-(베타) 입자라 하는데 중성자가 양성자로 변할 때 전자의 방출이 일어난다.

η → ρ + β-

그래서 β-의 방출에 의하여 핵 내의 중성자의 수는 하나 감소하고 양성자의 수는 하나 증가하여 η/ρ 비를 감소시키게 된다.

2. 전자와 같은 무게를 가지나 양의 전하를 가지는 입자의 방출; 이 입자는 β+(파지트론)이라 한다. 파지트론 방출로 핵 내의 양성자의 수는 하나 감소하고 중성자의 수는 하나 증가하는데 그 반응식은 다음과 같다.

ρ → η + β+

그래서 파지트론 방출은 η/ρ 비를 증가시키게 된다.

3. 궤도 전자중의 하나가 핵에 포획되어 핵 내의 양성자의 수를 하나 감소시키는데 그 반응식은 다음과 같다

ρ + 전자 → η

β- 입자라는 용어는 핵에서 방출된 전자를 말할 때 사용됨을 유의하라. 파지트론 방출과 같은 전자포획은 η/ρ 비를 증가시키게 된다.

4. α(알파) 입자라 불리는 2개의 중성자와 2개의 양성자(2ρ +2η)로 구성된 비교적 무거운 원자입자의 방출. α 입자 하나의 유실은 질량수 4 그리고 원자번호를 2를 감소시킨다. 알파붕괴는 원자번호가 큰 동위원소에서 일어난다. 원자번호가 큰 동위원소들은 핵 내에 양성자에 비해 더 많은 중성자를 가지는 경향이 있으므로 α입자의 방출은 η/ρ 비를 증가시키게 된다.

5. 파장이 아주 짧은 고에너지 전자기파인 ϒ선(감마 선)의 방출. ϒ선은 질량이 없으므로 동위원소의 원자 번호나 질량수에는 형향을 주지 않는다. 앞의 네 가지 방법 중의 하나에 의 한 붕괴가 고에너지 상태의 동위원소를 만들 때 ϒ선의 방출이 일어난다. ϒ선의 방출함으로 새로이 생성된 동위원소는 더 안정한 저에너지 상태로 된다.

그림 8.12 방사성 붕괴 방사성 동위원소가 붕괴하는 세 가지 방법. 각각의 경우 모두 자원소의 원자번호(양성자의 수)는 모원소의 원자번호와 다르다.

위에서 언급한 모든 종류의 방사성붕괴는 지구상에서 발견되는 동위원소에서 일어나지만 그 중 세 가지, 즉 β- 붕괴, 전자포획, 그리고 α붕괴(그림8.12)는 지질표본의 연대를 측정하는데 특히 중요하다.

-붕괴속도

한때 지구에 존재했었던 방사성 동위원소들 중 많은 방사성 동위원소들은 붕괴되어 더 이상 존재하지 않는다. 이는 이 방사성 동위원소들의 붕괴속도는 매우 빠르기 때문이다. 그러나 그 중에서 몇 개의 방사성 동위원소는 그 붕괴 속도가 매우 느리기 때문에 아직도 존재한다. 방사성 동위원소에 대한 실험 연구 결과 붕괴의 속도는 화학적 및 물리적인 환경의 변화에 형향을 받지 않는 것으로 나타났다. 그러므로 주어진 동위원소의 붕괴 속도는 맨틀(혹은 마그마)이나 퇴적암 환경에서 똑같다고 볼 수 있다. 이 점은 바로 방사성 물질의 붕괴 속도가 침식작용, 변성작용, 혹은 암석이 마그마로 되는 용융작용과 같은 지질작용의 영향을 받지 않는다는 매우 중요한 사실을 시사해 준다.

가장 간단한 방사성 붕괴에서는 방사성 모원자의 수는 연속적으로 감솧라 때 비방사성 자원소의 수는 연속적으로 증가한다. 보다 복잡한 방사성 붕괴에서는 자원소 또한 방사성 원소로 최종적인 안정한 자원소가 생길 때까지 붕괴가 지속된다. 붕괴의 복잡함과 무관하게 붕괴 시간표는 단위시간 동안 붕괴하는 모원자의 비는 항상 동일하다는 동일한 기본법칙을 따른다(그림8.13). 이때 비는 분율 혹은 %이며 자연수가 아니다. 방사성 붕괴속도는 반감기에 의해 측정되는 데 반감기란 모원자의 수가 반으로 감소하는데 걸리는 시간을 의미한다. 예를 들어 반감기가 1시간이라 하자. 1000000개의 모원자로 실험을 시작하고 자원소는 비방사성이라 할 경우 1시간 후에는 단 500000개의 모원자가 남고 500000개의 자원자가 생기게 될 것이다. 2시간 후에는 다시 모원자의 반이 사라져서 250000개의 모원자와 750000개의 자원자가 남게 되고, 3시간 후에는 125000개의 모원자와 875000개의 자원자가 남을 것이다. 각 반감기 동안 붕괴하는 모원자의 비는 50%이다. (동일한 법칙이 은해의 복리이자계산에 적용된다.)

그림 8.13 방사성과 시간 방사성의 기본법칙을 나타내는 곡선. A. 시간 0에서 표품은 100% 방사능 모원자를 구성한다. 각각의 시간 단위마다 남아있는 원자의 절반은 붕괴되고 자원자로 변한다. B. 시간 0에서 자원자는 없다. 모원자의 반감기에 해당되는 1시간 단위 후에는 표품의 50%는 자원자로 변해 있다. 2시간 단위 후에는 75%가 지원자이고 25%모원자이다. 3시간 단위 후에는 87.5%와 12.5%이다. 어떤 경우에도 Np(남은 모원자의 수)와 Nd(자원자의 수)를 합친 수는 No(시간 0에서의 모원자의 수)와 같다.

방사성 붕괴에 관한 그림 8.13에서 표시된 시간단위는 반감기다. 물론 시간단위는 같은 길이를 보이지만 각 시간단위 후의 모원자의 수와 그에 따른 방사성은 정확히 그 전의 1/2로 줄어든다. 그림8.13은 또한 자원자의 증가현상이 모원자의 감소현상과 잘 상관되고 있음을 보여주는 데 남아있는 모원자의 수(Np)를 자원자의 수(Nd)와 합한 값은 최초의 모원자의 수(No)와 같다. 이러한 사실들이 지질시간을 측정하고 나이를 결정하기 위한 수단으로서 방사성을 사용하는 중요한 이유가 된다.

 

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